Algoritmo ABN de la multiplicación por una cifra

Hasta ahora hemos publicado en el blog varios artículos relacionados con la multiplicación mediante el algoritmo ABN, tales como la necesidad de practicar las tablas de multiplicar conmutativas, el aprendizaje de la tabla del 11, cálculo mental con multiplicaciones en la primera decena y el aprendizaje de las tablas de multiplicar con los dedos.

En este artículo vamos a dar un salto hacia la multiplicación donde el multiplicando tiene varias cifras y el multiplicador una sola. Pero antes de empezar a describir el proceso quiero reflejar las importantes ventajas que tiene el algoritmo ABN frente al algoritmo tradicional.

– El proceso es más transparente y al no existir tampoco el término “me llevo…” las operaciones que se realizan están sobre el papel.
– No existe la necesidad de correr un espacio cuando el multiplicador tiene más de un número o varios espacios si incluye ceros.

– Tampoco tenemos el problema que surge cuando los números resultantes de las multiplicaciones parciales no se encuentran bien colocados, provocando sumas incorrectas.
– Una vez acabada la operación y sobre las cantidades reflejadas nos permite realizar una serie de cálculos añadidos que enriquecen y clarifican la operación (ver parte final del vídeo de ejemplo).

PROCESO DE LA MULTIPLICACIÓN ABN

En el algoritmo ABN para la multiplicación donde el multiplicador es de una sola cifra necesitamos tres columnas y tantas filas como descomposiciones en unidades tenga el número que vamos a multiplicar. En el ejemplo 238 x 8 quedaría de la siguiente manera:

Donde:

– La primera columna la podemos llamar “Multiplicando en unidades”. Consiste en una columna en la que se escriben tantas filas como descomposiciones del número en unidades podamos hacer. Ejemplo en el número 238 se escribe una primera fila con 2 centenas en formato unidades, es decir 200, otra fila para las 3 decenas, es decir 30 y otra para las 8 unidades. (Ver imagen superior)

– La segunda columna la podemos llamar “Productos parciales” y es el resultado de multiplicar el multiplicador por cada una de las descomposiciones que hemos hecho por filas.

– La última columna la podemos llamar “Producto acumulado” y es el resultado de ir sumando sucesivamente los productos de la columna central. La primera fila permanecerá vacía al no existir aún dos cifras que sumar y la última reflejará el total de la multiplicación.

A continuación se muestra la misma operación 328 x 8 en dos formatos distintos, en el primero se especifica todo, mientras que en  el segundo (más operativo) se prescinde de la fila con el nombre de cada columna.

– En la primera columna se han escrito tres filas debajo de los nombres de las columnas, ya que el 238 se ha descompuesto en 200, 30 y 8 respectivamente.

– La primera multiplicación es 200 x 8 y se refleja 1600

–  La siguiente fila supone la multiplicación de 30 x 8 y se refleja 240 el cual se suma al anterior 1600 y el resultado 1840 se pone en la tercera columna.

– La última fila es la multiplicación de 8 x 8, se pone 64 en la columna media y se suma a 1840 resultando la cuenta final en 1940.

La misma operación mediante un formato ligeramente simplificado:

Cuando hablamos anteriormente de la claridad de las operaciones frente al algoritmo tradicional, aquí todas las operaciones realizadas están reflejadas, pero además podemos preguntar por otro tipo de productos mirando las operaciones reflejadas en la tabla. Por ejemplo: ¿cuál sería el producto de 208 x8?. Basta sumar 1600 más 64 para determinar 1664

NOTA IMPORTANTE:

– ¿Qué ocurre cuando el multiplicando tiene ceros intermedios?. Pues absolutamente nada, simplemente se omite la fila que corresponda al cero , ya que su producto sería una fila de ceros, y se realiza la operación tal y como se ha explicado anteriormente. En este caso frente al algoritmo tradicional no hay que correr uno, dos,… espacio para la suma final.

EJEMPLOS DE MULTIPLICACIÓNES REALIZADOS POR LOS ALUMNOS/AS

producto

VÍDEO QUE ILUSTRA ESTA OPERACIÓN

La alumna es de 4º de Primaria del CEIP Reggio (Cádiz)

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