Algoritmo ABN con el multiplicador con bidígitos

En el artículo dedicado al Algoritmo ABN de la multiplicación por una cifra se explicaba el mecanismo básico de la multiplicación, la cual en el caso de multiplicadores de dos cifras simplemente se añade una columna más para el segundo dígito del multiplicador y una más para la suma de las dos multiplicaciones (columnas 2ª y 3ª). Pero lo mejor es verlo mediante un ejemplo concreto.

El nombre de las columnas, como en casos explicados anteriormente, es orientativo al objeto de entender mejor la explicación, de dicho nombre podemos prescindir en el momento que el mecanismo esté asimilado, como se puede observar en la operación realizada en el vídeo de ejemplo. Partiendo del  producto 285 x 74 haríamos los siguiente:

1.- Descomponemos el multiplicando 285 en las unidades que corresponden a las centenas  (200),  decenas (80) y unidades (5), tal como aparece en la primera columna (multiplicando descompuesto en unidades) del siguiente gráfico.

2.- Lo mismo haríamos con el multiplicador 74, descomponiendo en las unidades correspondientes a sus decenas (70) y unidades (4), alojándolos en las columnas 2ª y 3ª respectivamente de la fila de cabecera.

3.- Empezamos la operación multiplicando la primera fila: 200 x 70 y 200 x 4 colocando sus respectivos resultados (14000 y 800)  en la 2ª y 3ª columna respectivamente  y sumando ambos resultados (14800) para los productos parciales de la 4ª columna .

4.- Efectuamos idéntica operación en la siguiente fila quedando respectivamente las columnas 2ª, 3ª y 4ª con las cifras 5600, 320 y 5920 y la última columna con la suma de los productos parciales de la 4ª columna 14800 + 5920 siendo el acumulado 20720

5.- Acabamos con las operaciones de la última fila quedando respectivamente las columnas 2ª, 3ª y 4ª con las cifras 350, 20 y 370 y la última columna con la suma de los productos parciales de la 4ª columna que ya es el resultado final 21090

NOTA IMPORTANTE:

¿Qué ocurre cuando hay ceros en el multiplicando o en el multiplicador?

– Al igual que en la multiplicación con un dígito, si el cero está en el multiplicando (3045 x 12) , descompondríamos el número en las unidades que corresponden a las unidades de  millar  (3000),  decenas (40) y unidades (5) y no pondríamos la fila correspondiente a la cifra del cero, en nuestro ejemplo no se anotarían las centenas, realizando la multiplicación exactamente igual, pero sin esa fila.

– Si el cero está en el multiplicador (826 x 409)  descompondríamos el número en las unidades que corresponden a las centenas (400) y a las unidades (9) y omitiremos la columna del lugar de posición del cero, en nuestro ejemplo la correspondiente a las decenas, procediendo a la multiplicación como se ha expuesto. Un ejemplo:

¿Cómo se realizan operaciones con el multiplicador mayor de tres cifras?

Se podría seguir el mecanismo indicado, pero salvo que el multiplicador tenga ceros y se pueda reducir el número de columnas , no tiene sentido realizarlo ni con el Algoritmo ABN ni con el tradicional. Para eso están las calculadoras. No voy a detenerme aquí nuevamente haciendo un análisis del uso o no de la calculadora, ya se hizo en un anterior artículo, simplemente preguntate: ¿cuándo fue la última vez, que en la vida normal (no enseñando en clase), hiciste, con papel y bolígrafo, una multiplicación  con tres o más dígitos en el multiplicador?…

VÍDEO QUE ILUSTRA ESTA OPERACIÓN

La alumna es de 5º Curso del CEIP Reyes Católicos, de Puerto Real (Cádiz)


Para saber más : Martínez Montero, J. (2010). ENSEÑAR MATEMÁTICAS a alumnos con necesidades educativas especiales. 2ª Edición. Madrid: Wolters Kluwer

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