Secuenciación para la adquisición de los primeros niveles de la cadena numérica III

2.- Fases en al progresión en la cadena numérica III

2.1.- La cadena numérica

2.2.- Secuenciación para la adquisición  de los primeros niveles de la cadena numérica.

2.2.1.- Avisos sobre las actuales prácticas.

2.2.2.- La disposición de los objetos a contar.

2.2.3. Ejercicios y actividades para el dominio de los niveles dos y tres de la cadena numérica.

Como con tantas otras cosas, los niños aprenden a contar…contando. Por consiguiente, se deben dar muchas oportunidades de contar a los alumnos. El paso de un nivel de dominio a otro de la cadena numérica no se consigue por unos pocos ejercicios ni porque el maestro les haga ver dónde están las dificultades.

Cuando se trata de actividades de contar, podemos referirlas a tres tipos distintos:

1. El niño cuenta objetos o sucesos de la vida real. No hay figuración ni simulación ni representación. El niño ve los objetos, los toca, los mueve, los coloca, etc. La finalidad de su actividad es contar, cardinar.

2. El niño maneja un material ad-hoc, simplificado y sencillo, pero la actividad principal sigue siendo el contar. Sin embargo, la finalidad no es contar, sino cumplir unos requisitos, a través de juegos o simulaciones, que le llevan a terminar una tarea o a ganar un juego.

3. El niño lleva a cabo actividades de contar, pero ya inmersas y disimuladas en juegos.

Pasamos a la enumeración de las mismas.

1. CONTAR OBJETOS O SUCESOS DE LA VIDA REAL.

Muchas de las cosas que ordinariamente se hacen en la clase pueden ser aprovechadas para reforzar el dominio de la numeración y, en este caso, la tarea de contar. Actividades de este tipo son:

CONTROL DE ASISTENCIA. Cada día debe encargarse un niño de contar los asistentes y deducir a partir de ahí las faltas. Conforme vayan progresando los alumnos en la tarea de contar, puede circunscribirse el control de asistencia a los alumnos más retrasados. Para que los niños cojan soltura, el ejercicio se puede repetir con cualquier excusa: al volver del recreo, al ir al baño, etc.

INVENTARIO DE LA CLASE. Si los ejercicios de contar los hacen los niños sobre supuestos reales y que, además, conlleven algún tipo de responsabilidad, aumenta la motivación y el progreso en el dominio de las técnicas. Es preferible entonces, en lugar de ejercicios abstractos de contar, ejercicios concretos sobre el “patrimonio” de la clase. Hay que contar las mesas y las sillas, los libros, los lápices, las ceras que tiene cada equipo, las cartulinas, las carpetas, los ganchos de las perchas, los dibujos que hay puestos en la pared, las macetas, los utensilios, etc. Además de contar, se percatarán de si hay o no hay para todos, cuántos más o menos tienen que compartir una determinada cosa u objeto, etc.

CALENDARIOS. Llevar calendarios, contar los días que transcurren del mes, los soleados, nublados, lluviosos, calurosos, los días de la semana, las veces que van a clase, los días que faltan para un determinado acontecimiento (contados sobre un calendario), etc.

VOTACIONES. Efectuar votaciones para decidir qué actividad o juego se va a llevar a cabo. O para otras tareas: cuántos han terminado y cuántos no, cuántos han traído zumo para el desayuno o cuántos bocadillos, etc. Contar los brazos alzados, o las papeletas, los que faltan, etc.

LOS LATIDOS DEL CORAZÓN. Intentar contar los latidos del corazón es un magnífico ejercicio para conseguir rapidez y seguridad en esta actividad. Puede hacerlo el propio niño durante el tiempo que marque el profesor. Lo puede hacer también otro niño tomándole el pulso, y servir de referencia el propio niño. O dos niños distintos se los leen o se los cuentan a otro niño. Uno va contando, y el otro está atento para subsanar las equivocaciones que se produzcan. Para conseguir una mayor rapidez, se le ordena al niño que haga unas flexiones o dé unas carreras, etc.

2. INICIACIÓN A LA SIMULACIÓN Y REPRESENTACIÓN.

Este tipo de actividades precisa de un material muy sencillo que puede ser elaborado por los propios maestros o por el propio centro. Se va a considerar en primer lugar las posibilidades que abre la utilización de un simple tablero cuadriculado, que puede tener distintas dimensiones. En segundo lugar, se recalará en otro material sencillo menos factible de utilizaciones diversas.

EL TABLERO CUADRADO (puede bastar un simple tablero de ajedrez) que abre todo un mundo de posibilidades para la numeración y las actividades de contar. Un tamaño adecuado para que cada niño pueda tener el suyo es el de un cuadrado de 25cm x 25 cm. Se traza una división cada 2,5 cm., con lo que se obtienen 100 divisiones de un tamaño manejable para los niños. (Descargar plantilla 25cm x 25 cm).

Descargar plantillas de distintos tamaños para clase

Las actividades más relevantes que se pueden llevar a cabo son las que se describen a continuación.

Llenar el tablero de fichas. Pueden jugar dos, tres o cuatro niños. Se les entrega a cada niño 50, 33 ó 25 fichas según el número de los que jueguen, y dados en función de su progresión en las técnicas de contar (tirando los niños dos dados a la vez se asegura que, al menos, la primera decena se cuente bien. Los niños cuentan primero los puntos del primer dado y luego los del segundo dado. Poco a poco los irán sumando). Los niños van tirando por turno, y ponen en el tablero tantas fichas como le indica(n) el (los) dado(s). Gana el que primero que se queda sin fichas.

Establecer secuencias. Este ejercicio es muy útil para captar estructuras de la numeración, así como de las relaciones que entre sí guardan los números. El ejercicio es muy sencillo. Se le dice al alumno que vaya contando los cuadros (los 20 ó 50 primeros, o los que interesen) y que ponga una ficha cada x cuadros. Por ejemplo, cada tres. Pronto observa que lleva una pauta determinada, y que no tiene que seguir contando para saber donde tiene que poner las fichas. Otro niño cuenta cuadros y coloca fichas de otro color cada cinco cuadros. Se hace observar la diferencia y las coincidencias de fichas, etc. Se insiste en este tipo de ejercicios porque al simple hecho de contar se le añade una riqueza derivada que le da mayor motivación y utilidad, además de que favorece las ansias del niño de hacer cosas. Compárese este ejercicio con los tediosos recitados de números, que todavía se escuchan, con el fin de favorecer la memorización de los mismos.

Llenar el tablero con números. Puede tener cada niño, recortados en cartón o en cartulina y del mismo tamaño que las divisiones del tablero, los 100 primeros números. Los ejercicios pueden ser parecidos a los que se hacían con las fichas, sólo que ahora se hacen colocando números. Se observa cómo se colocan los que acaban en cero, los que acaban en cinco, los pares, etc.

LA RECTA O FRANJA NUMÉRICA.

Es de los materiales más sencillos y más clásicos. Posiblemente, en una forma o en otra, fuera el primer material de matemáticas que apareciera en las aulas. El hecho de que la recta numérica se pueda emplear también como unidad de medida aumenta su polivalencia. Es muy sencilla de construir. Interesa que cada niño tenga la suya, y que, además, haya una general para toda la clase, que debería estar a la vista y al alcance de todos los niños. Es recomendable que la general tenga dos metros de longitud por unos veinticinco centímetros de anchura. Puede tener los cien primeros números en divisiones situadas cada dos centímetros. Interesa que la división y el número que la marca queden muy de manifiesto (imagen inferior) (Puedes descargar un modelo para montar con los alumnos aquí).  Respecto a las de los alumnos, es fácil de fabricar a partir de una simple tira de papel y el rollo de cartón que sirve de armazón al papel higiénico. La tira de papel se pega y se enrolla sobre el cartón. El trabajo del profesor es, fundamentalmente, marcar las divisiones. Los alumnos han de poner los números y decorarla adecuadamente.

La recta numérica sirve casi para todo: contar progresiva y regresivamente, cálculo mental, contar salteado progresiva y regresivamente, iniciación a las operaciones básicas, a la medida, etc. Es la estructura formal básica que subyace en todas las formas de regletas que existen en el mercado. Pintada en el suelo posibilita unos ejercicios muy atractivos y estimulantes para el tipo de alumnos que se ocupan de iniciar, perfeccionar o corregir el aprendizaje de la numeración.

La recta numérica es el soporte fundamental para que el alumno se afiance y progrese en cada uno de los niveles de dominio de la secuencia numérica. Recorriéndola con los dedos aprende a separar adecuadamente cada uno de los números, a comenzar a contar desde el número que se le ordene o haya elegido, a contar determinados números a partir de uno concreto, a hacerlo en sentido progresivo o regresivo o, finalmente, a hacerlo de forma salteada. Todo esto lo puede hacer también andando sobre ella si se pinta en el suelo.

3. CONTAR A TRAVÉS DE JUEGOS INFANTILES.

Para practicar el conteo hay toda una serie de juegos comerciales, algunos de ellos de casi siempre, con unas grandes posibilidades. Juegos como El Parchís, La Oca, La Escalera, etc., cuyo basamento estriba en ir avanzando por casillas el número de veces que indique un dado, ofrecen la ocasión de practicar de forma repetida la tarea de contar, sin que se cansen los niños y recorriendo a la vez diversidad de números. Son muy fáciles de conseguir, puesto que los propios niños pueden traerlos a clase, y el único material que precisan es el dado y las fichas.

El Parchís es un juego que suele durar mucho, aunque se puede abreviar variando ligeramente las normas y tirando cada vez con dos dados. Al principio puede ser más indicado el juego de La Oca. En cualquier caso, para que con estos juegos se consiga el máximo aprovechamiento didáctico, se podría seguir la siguiente pauta:

  • Los niños juegan con un dado, y cuentan las casillas hasta llegar al lugar donde tienen que depositar la ficha.
  • Los niños juegan con un dado, pero no se les permite contar las casillas. Se pasa a esta fase cuando se comprueba seguridad y rapidez en la anterior.
  • Los niños juegan con dos dados. Tiran el primero y mueven la ficha como en el caso anterior. A continuación tiran el segundo, y hacen lo mismo.
  • Los niños juegan con dos dados, que tiran a la vez. Suman los puntos que obtienen y se les permite que cuenten las casillas.
  • Finalmente, con los dos dados y sumadas sus puntuaciones, el niño ha de mover la ficha al lugar que le corresponda sin contar las casillas.

Se puede alternar el juego progresivo (desde la salida hasta la meta) con el regresivo (desde la meta a la salida), pero siempre que el regresivo se lleve como mínimo con una fase de retraso respecto al progresivo (Véase, a este respecto, el apartado siguiente).

Entendida la mecánica y realizadas todas las fases, se puede sustituir el cartón que sirve de soporte por otro que contenga escuetamente las casillas y los números. Se trata, en definitiva, de evitar que el alumno sólo sepa contar cuando tenga como referencia bellos dibujos o coloreados motivos.

También con las barajas se pueden llevar a cabo actividades que fomenten las destrezas de contar. No se incluyen aquí porque irían en una línea parecida a lo expuesto y por ser ejercicios muy conocidos y que están suficientemente tratado en otros autores.

4.-RETROCUENTA

Una vez que el alumno está situado en el nivel 3 de dominio de la cadena numérica, es el momento de iniciar la retrocuenta o la acción de contar hacia detrás. En este tipo de ejercitación, la secuencia de progreso pasa por las siguientes etapas:

RETROLECTURA DE NÚMEROS. El niño tiene la lista de números, situados en orden inverso. Sencillamente se acostumbra a leerlos. Primero puede tenerlos todos a la vista, y puede ir señalando con el dedo cada uno de los nombrados. Después, tapa todos los números menos el que lee. Una vez leído el número, descubre el siguiente, que pasa a leer. Etc.

ADIVINANZA Y COMPROBACIÓN. El alumno tiene tapados todos los números menos el primero. Lo ve y lo lee. A continuación intenta averiguar cuál es el que sigue. Lo dice, y descubre el número para ver si ha acertado. Si el ejercicio resulta muy difícil para algunos chicos, se debe acotar el territorio numérico, reduciéndolo. Por ejemplo: comenzar con los números que van del 5 al 1. Dominados, pasar al 7, etc.

RETROCUENTA SIN APOYO. Una vez que el niño tiene seguridad y realiza correctamente el ejercicio anterior, debe intentar hacerlo sin “chuleta”, sencillamente confiando en lo que ha aprendido en los ejercicios anteriores. En caso de inseguridad, se debe proceder a reducir la cadena numérica hasta niveles que el niño domine sin problemas. A partir de ahí, se debe ir aumentando paulatinamente la extensión de la misma.

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INDICE DE ARTÍCULOS PUBLICADOS

1. – Introducción

2.- Las fases de la progresión en la cadena numérica.

2.1.- La cadena numérica

2.2.- Secuenciación para la adquisición de los primeros niveles de la cadena numérica.

2.2.1.- Avisos sobre las actuales prácticas.

2.2.2.- La disposición de los objetos a contar.

2.2.3.- Ejercicios y actividades para el dominio de los niveles dos y tres de la cadena numérica.

2.3-. Secuencias de ejercicios para la adquisición de los niveles cuatro y cinco de la cadena numérica.

2.3.1.- Contar de dos en dos.

2.3.2.- Nivel cuatro. Contando hacia adelante.

2.3.3.- Nivel cinco. Contando hacia atrás.

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