Aproximaciones en el cálculo con números naturales

numerosDentro del cálculo un aspecto bastante abandonado, (debido a la falta de tiempo y la gran cantidad de contenidos que creemos que hay que dar) es la realización de cálculos por aproximación o de estimaciones. Realmente si nos paramos un poco a pensar,   quizás en el único momento en el que trabajamos estimaciones es cuando trabajamos las unidades de medida, por ejemplo es típico el “cuántos palmos tiene la mesa de ancha”, “cuántos metros tienen de larga o ancha la clase”…

Hace poco me ocurrió la siguiente anécdota en una piscina pública  con forma circular. Una señora le preguntó al salvavidas qué cual era el diámetro de la piscina, a lo cual le respondió que tres o cuatro metros. La realidad era que podía estar entre 14 o 15 metros, sin embargo el muchacho se quedó tan pancho con la respuesta y la señora un tanto perpleja.

En la vida ordinaria el número de situaciones en la cual realizamos estimaciones es muy elevado, si no decir que a diario, así por nombrar algunos ejemplos:

- ¿Llegaré con la paga a fin de mes?.

- Si tengo que estar a una determinada hora en un lugar determinado, a qué hora debo salir para ser puntual…

- Tendré suficiente con lo que llevo en el monedero para pagar la cesta de la compra.

- Entrará el coche en este aparcamiento.

- Merece la pena comprar este artículo aquí, o mejor desplazarme en coche más lejos a un centro comercial para encontrarlo más barato.

- Calcular lo que nos hemos comido y bebido en el restaurante antes de que el camarero nos traiga la cuenta.

- La distancia de seguridad con el coche de delante es la adecuada a la velocidad que voy…

Innumerables situaciones donde una adecuada estimación nos permite tener un conocimiento muy aproximado de la realidad en la cual no es imprescindible saber el resultado exacto final. Sin embargo entre nuestros alumnos/as en habitual encontrarnos con predicciones absolutamente absurdas y desproporcionadas debido a la falta de entrenamiento en este tipo de cálculo.

Pero cuándo y con qué podemos trabajar las estimaciones.

Las estimaciones requieren un tiempo semanal al igual que el resto de las actividades básicas, para ello debemos fijar en el horario de nuestra programación cuándo y cuanto tiempo dedicarle. Respecto a cómo trabajarlo tenemos distintas posibilidades que podemos explotar en función del nivel en el que nos encontremos y de la habilidad en el cálculo por aproximación que lleguen a tener nuestros alumnos/as. Dentro de estas actividades tenemos:

- Aproximación mediante imágenes:

Consiste en entrenar a los alumnos/as a realizar cálculos aproximados de objetos que les vamos presentando en láminas.  Estas láminas se pueden ir graduando en dificultad, empezando por pocos objetos e ir añadiendo cada vez más, variando la posición de dichos objetos separándolos cada vez más, combinando objetos distintos pero con rasgos comunes (distintos tipos de frutas), y añadiendo objetos no familiares y abstractos como símbolos, números,…

La intención de este tipo de actividad es que de una simple mirada y sin contar (mediante técnicas de agrupamiento) el niño/a sea capaz de indicar la cantidad exacta de objeto o de acercarse mucho a ésta, de forma que excluyamos respuestas absurdas y desproporcionadas.

Lo aconsejable es empezar este tipo de ejercicios en E. Infantil y si no se ha realizado nunca, empezar en E. Primaria por un nivel bajo y adaptarnos al grupo clase. Un ejemplo de este tipo de estas láminas básicas para E. Infantil  las tenéis en “Series de cálculo estimativo“.

- Aproximaciones con ticket de la compra:

Hace unos meses realicé un artículo para explicar cómo trabajábamos distintos aspectos de las competencias básicas mediante ticket de los supermercados. Uno de esto aspectos era la realización de cálculo mental por aproximación de la siguiente forma:

Para iniciarlos siempre cogemos los cuatro o cinco primeros artículos de uno de los ticket y realizamos las aproximaciones en la pizarra, si los céntimos sobrepasan los 0,50 lo aproximamos a la unidad superior y si no a la inferior. Una vez realizada la suma por aproximación utilizan la calculadora para comprobar el resultado y ver en cuanto se han equivocado.

Cuando este tema está más o menos superado, el siguiente paso (para alumnos/as de quinto de Primaria que ya se manejan con unidades decimales) variamos las aproximaciones para las sumas mentales, de manera que redondeamos a 0,25 cts, 0,50 cts, 0,75 cts y 1 €.

Otra de las actividades que podemos realizar con los ticket es el cálculo por aproximación en función de distintos parámetros. Por ejemplo: ¿cuánto hemos gastado en fruta y verduras, en bebidas o en productos de limpieza?

- Aproximación en el cálculo con números naturales:

Otra de las posibilidades es hacer uso de los recursos TIC que nos brinda la red,  en concreto tenemos el programa para la “aproximación en el cálculo con números naturales” del Proyecto Agrega en el cuál se puede trabajar: cálculos con redondeo a la centena, a la unidad de millar, a la decena de millar, sumas por compensación y estimación del cociente de divisores, todo ello en distintas situaciones cotidianas (en el deporte, con chucherías, en la biblioteca, en los medios de transporte…). Si quieres conocerlo haz clic en el dibujo.

estimaciones

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