Sumas de números con un calendario

Se trata de un juego matemático para trabajar el cálculo reflexivo con los alumnos/as y consiste  en resolver la suma de los 9 números seleccionados en un cuadrado 3×3 de calendario, conociendo sólo el primer número. Para ejercitar el ejercicio al final del artículo hay un documento en pdf para imprimir un calendario del 2010.

calendario

En el ejemplo anterior el primer número es el 8, y en lugar de sumar los números del interior, le sumamos a dicho número el ocho y lo multiplicamos por 9, el resultado será el mismo que si sumamos todos los números del recuadro.

( 8 + 8 ) · 9 = 144

8 + 9 + 10 + 15 16 + 17 + 22 + 23 + 24 = 144

EXPLICACIÓN:

La explicación está en que si seleccionamos la suma de los números de la primera fila sería n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3.  Si cambiamos uno de ellos por el inmediatamente inferior de la segunda fila, gracias a la disposición de las fechas en el calendario, la suma aumenta en 7; al cambiar otro de ellos por el correspondiente de la tercera fila, la suma aumenta en 14. En definitiva, independientemente del elemento que cambiemos, la suma total será

3n + 3 + 7 + 14 = 3n + 24

simplificando (dividiendo por 3)

n + 8

Al dividir por tres el resultado final el resultado queda en “a + 8” si dicho resultado lo multiplicamos por 9 (el cuadrado está formado es de 3×3 y tiene 9 números), la formula final para calcular la suma “S” de todos los números cualquier cuadrado 3 x 3 en el calendario sería:

S = (n + 8) X 9

De igual manera se operaría si el cuadrado fuera “2 x 2” o “4×4” teniendo en cuenta las características de los calendarios.

Calendario-p

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