Precisiones sobre el Algoritmo ABN de la división

La división mediante el Algoritmo ABN no tiene nada que ver con el procedimiento tradicional, además quizás sea una de las operaciones que más ventajas tenga frente al tradicional; y aunque en un primer momento parezca más largo y por tanto más complicada, una vez asimilado el proceso es bastante más simple y claro que “el de toda la vida”.

Antes de explicar los pasos para la realización de la división mediante el algoritmo ABN, en este artículo, queremos indicar las ventajas y características de este método frente al tradicional.

Al igual que en el resto de operaciones mediante el método ABN las operaciones y el número de pasos, depende de la agilidad en el cálculo de cada individuo, pero además tiene las siguientes ventajas:

– En todo momento del proceso se sabe lo que se ha repartido y lo que queda por repartir, esto en el método tradicional es prácticamente imposible.

– Mientras que en el modelo tradicional la suma, resta y multiplicación se empieza siempre por la derecha ,en la división este proceso cambia y se empieza por la izquierda, lo cual ayuda a incrementar la dificultad  en el aprendizaje de esta operación. Esto no ocurre en el método ABN que mantiene el sistema de operar.

– En el método tradicional para la división, además de sumar, restar y multiplicar se requiere aprender un procedimiento sin el cual la división no es posible. En la división ABN si se sabe sumar, restar y multiplicar ya se sabe dividir porque no se necesita ningún procedimiento distinto.

– Este proceso en sí dentro del método tradicional, ya es una gran fuente de dificultades porque:

  • Los productos parciales que se van desarrollando sólo quedan en la mente y no se expresan en el papel.
  • Aunque en un primer momento las restas se expresan, pronto se prescinden de ellas y se hacen en la mente. Esto en un primer momento se puede defender aludiendo  a la agilidad en el cálculo mental, sin embargo dificulta su comprensión para el alumno que está aprendiendo la operación y vé números que no corresponden con lo que tiene en la cabeza.
  • Los sucesivos dividendos que van surgiendo conforme se opera nunca representan el número real que se está dividiendo.
  • Igualmente los cocientes que se van obteniendo no tienen ningún significado real hasta que no se ha acabado la cuenta.

– La introducción de la división en el algoritmo tradicional requieren ocho pasos previos, frente a sólo tres en el Algoritmo ABN. En el tradicional la secuenciación en su aprendizaje requiere:

  1. Dominio de la tabla de multiplicar. Este dominio permite realizar divisiones del tipo 8: 4; 72:9;…
  2. Divisiones con cocientes exactos (Ejemplo: 4268 : 2 )
  3. Divisiones con cocientes exactos e inexactos.  Se trata de terminar los cocientes anteriores en un número menor que el divisor, lo cual provocará un resto (Ejemplo: 4261 : 2 )
  4. Agregación de restos parciales. Es el mismo caso anterior, pero ahora el número que genera un resto no está al final sin o en medio, lo cual provoca que componga un número nuevo “bajando la cifra siguiente” uniendo al resto que se ha generado. (Ejemplo: 436 : 2 )
  5. El primer número del dividendo  es más pequeño que el divisor. (Ejemplo: 246 : 4; 648: 8 )
  6. “Cero al cociente y bajo la cifra siguiente”. Situación a la que debe llegar el alumno/a cuando para poder continuar la cuenta tiene que componer un nuevo número “bajando” la cifra siguiente del dividendo y añadiendo un cero en el cociente. Esta situación en fuente de muchos errores en el alumnado. (Ejemplo: 618 : 3 )
  7. “Cero al cociente al final de la cuenta”. Situación igual a la anterior pero al final de la cuenta, lo cual también provoca muchos errores al olvidar poner el cero en el cociente. (Ejemplo: 421 : 2 )
  8. “Cero al cociente en medio y al final de la cuenta”. Situación que mezcla las dos anteriores y es fuente de muchísimos errores. (Ejemplo: 803 : 4 )

Frente a estos ochos pasos, el Algoritmo ABN tan sólo requiere alcanzar dominio en dos aspectos (Se les verá el sentido cuando estudie el proceso de la división ABN ) :

  1. Dominio de la tabla de multiplicar. En el método ABN es necesario dominar las tablas tradicionales, las combinaciones de dígitos con bidígitos (Ejemplo: 41 X 3) y la de estos con decenas, centenas y millares completos (Ejemplos: 20 x 4; 200 x 4; 2000 x 4)
  2. El dominio en la resta, sobre todo en escalera ascendente. Aunque las restas que aparecen durante le proceso del reparto no tienen una complicación especial, la agilidad en el cálculo aumenta mucho si existe este dominio en la resta en escalera

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