Introducción a la acción de contar

La numeración es, sin duda, uno de los tópicos matemáticos que más se desaprovechan en la escuela. Su proceso de aprendizaje es bastante incompleto, muy centrado en la única capacidad de reconocer y escribir números, con muy escasos ejercicios de composición y descomposición. Desde el primer momento se exige un elevado nivel de abstracción, se procede al aprendizaje del sistema de manera fuertemente fragmentada y se olvida trabajar la compaginación entre la rigidez de la expresión de los números con las múltiples disposiciones y agrupaciones en que se suelen presentar las cantidades.

No se aprende la numeración, sino un sistema de numeración. El aprendizaje de un sistema de numeración
conlleva impensables ventajas para manejarse en el mundo infinito de las cantidades y los números. El hecho de que cada número sólo tenga un nombre posible, que sea muy fácil establecer escalas y comparaciones entre ellos, que la nomenclatura sea unificada, que se regule todo el proceso de construcción y se consiga una gran economía en la escritura, son razones suficientes para explicar el éxito y su universal implantación. El pleno dominio del sistema de numeración facilita enormemente el posterior aprendizaje de las operaciones y los problemas. A la inversa, también se puede afirmar que muchas de las dificultades que se presentan en el aprendizaje de las operaciones básicas son debidas a una mala asimilación de aspectos fundamentales del sistema de numeración.

El aprendizaje de un sistema de numeración no es algo fácil, sino una tarea que se puede encontrar erizada de dificultades. El niño suele comenzar a aprender los nueve primeros números y el cero en el último año de Educación Infantil, y se introduce en los números siguientes y en el sistema de agrupamiento y representación en el Primer Curso de Primaria. Sólo dos cursos después es ya frecuente observar a alumnos que son capaces de escribir números representados por un alto número de cifras. A estas edades, el niño no tiene capacidad de comprender los fundamentos matemáticos y la complejidad del sistema de representación de los números. Esta complejidad se pone de manifiesto en lo que sigue:

•       Sea cual sea la forma de presentarse la cantidad, sólo tiene una forma posible de representación: la grafía correspondiente.

•       Cualquier número, a partir del 9, es en realidad la suma de más números: 28 es la suma de 20 más 8.

•       Pero esa suma no es una simple suma, sino que se trata de una suma de productos, del que uno de los factores es siempre una potencia de la base (en el caso presente, 10): [ (2 x 10) + 8 ] = 28.

•       Pero es que, además, la base no tiene signo especial. 10 es la primera potencia de la base y el cero. El cero, evidentemente, no es la base.

•       La base no tiene signo especial. Sin embargo, sí que hay un signo especial para cuando no hay potencia de la base. Es, precisamente, el cero.

•       El orden del enunciado de los números es convencional. Se empieza siempre por la unidad mayor, aunque sería indistinto comenzar por la menor.

No es difícil ya ir averiguando las dificultades serias que se plantean. Cuando los niños se inician en la numeración no conocen ninguna de las tres operaciones en que se basa ésta: adición, producto y potenciación. A estas dificultades hay que añadirles las que suponen el aprendizaje de las grafías, los nombres de los números, los convencionalismos, etc. Si todas estas dificultades son elevadas para los niños de ritmos de aprendizaje normales, más lo son para los que tienen un ritmo más lento o irregular.

Desde un punto de vista práctico y de atención a los niños con retraso, las dificultades que plantea el aprendizaje de la numeración pueden irse agrupando en diferentes apartados. El más inmediato, con el que los niños se inician en el sistema de numeración, es el que contempla todas las actividades relacionadas con contar: la cadena numérica y el propio acto de contar. Tras éste, se suelen presentar problemas en la formación de las unidades de orden superior y su escritura. Una cierta destreza en el empleo de los números va a permitir que se trabajen cinco importantes destrezas que se han de poseer para el dominio del sistema: atribución, partición, formación, relación y representación unitaria. Finalmente, haremos recaer la atención en aspectos diversos que no encajan del todo en los anteriores apartados, pero que poseen gran importancia  y que, sin embargo, suelen quedar descuidados.

Dada la amplitud e importancia del contenido, se repartirá el mismo en dos capítulos. El presente se ocupará exclusivamente de la destreza de contar.

INDICE DE ARTÍCULOS PUBLICADOS

1. – Introducción

2.- Las fases de la progresión en la cadena numérica.

2.1.- La cadena numérica

2.2.- Secuenciación para la adquisición de los primeros niveles de la cadena numérica.

2.2.1.- Avisos sobre las actuales prácticas.

2.2.2.- La disposición de los objetos a contar.

2.2.3.- Ejercicios y actividades para el dominio de los niveles dos y tres de la cadena numérica.

2.3-. Secuencias de ejercicios para la adquisición de los niveles cuatro y cinco de la cadena numérica.

2.3.1.- Contar de dos en dos.

2.3.2.- Nivel cuatro. Contando hacia adelante.

2.3.3.- Nivel cinco. Contando hacia atrás.

​Si compartes este material:

​Nuestro material está bajo licencia Creative Commons BY-NC-SA 3.0 (c​lic para saber más)​​, bajo ​las condiciones de esa licencia ​puede ​​COMPARTIRLO en las ​REDES SOCIALES, WEB Y BLOG, pero ​en estos dos últimos casos enlazando al material original ​de este blog y NO ​descargando ​y compartiendo desde un blog externo.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Uso de cookies

Las cookies de este sitio web se usan para personalizar el contenido y los anuncios, ofrecer funciones de redes sociales y analizar el tráfico. Además, compartimos información sobre el uso que haga del sitio web con nuestros partners de redes sociales, publicidad y análisis web, quienes pueden combinarla con otra información que les haya proporcionado o que hayan recopilado a partir del uso que haya hecho de sus servicios.Más Información

ACEPTAR
Aviso de cookies