Fases para la resolución de un problema matemático

polyaEl modelo más clásico de las fases por las que debe atravesar la resolución de un problema matemático las describió el  matemático G. Polya (1887-1985). Muchos otros han tratado el mismo tema, sin embargo sus bases son las fuentes sobre las que se han inspirado y aún hoy en día siguen vigentes.

Para Polya la resolución de problemas es un proceso que consta de cuatro fases:

  • Comprensión del problema
  • Planificación
  • Ejecución del plan
  • Supervisión

Partiendo de estas bases, nuestro planteamiento de intervención en la Educación Primaria modifica en un sólo aspecto el modelo de Polya, consistente en extraer de su primera fase, “compresión del problema”  y darle un carácter igualmente prioritario, a la realización de un representación gráfica del problema.

Así que antes de enfrentamos a un problema en clase, plantearemos en voz alta a todos nuestros alumnos/as, y de forma reiterativa, los siguienetes pasos:

1º.-  Entender el problema.

2º.-  Realizar una representación gráfica del problema.

3º.-  Trazar un plan de actuación.

4º.- Realizar la operación que hemos deducido.

5º.-  Comprobar la respuesta.

En Primaria es fundamental el segundo paso, ya que un niño/a que no es capaz de representar gráficamente un problema difícilmente podemos decir que lo entienda. Esta representación en un primer momento debe ser lo más aproximada posible al planteamiento del problema. Poco a poco iremos llegando a acuerdos con nuestros alumnos/as a la hora de representar determinados conceptos difícilmente dibujables (Por ejemplo si queremos preguntar por una cantidad podemos llegar al acuerdo de representarla mediante una interrogación, en otras ocasiones las flechas pueden indicarnos el trasiego de cantidades,…).

Con el tiempo y la ejercitación en la representación gráficas debemos llegar a la esquematización de la representación gráfica del problema, esto ayudará al alumno/a en el camino de la abstracción que son los conceptos matemáticos. Pero…, ¿hasta cuándo deben estar dibujando el problema?.

Obviamente encontraremos situaciones fácilmente solucionables sin necesidad de representación gráfica, sin embargo para el alumno/a es difícil ser cociente de cuando dejar de hacer dicha representación y comprender que no se trata de una obligación si no de una necesidad que nos ayudará a resolver situaciones problemáticas de una manera más sencilla.

La práctica con mis alumnos/as me ha enseñado a dejarlos líbremente elegir cuándo un problema no necesita ser dibujado, al creer que entienden perfectamente la situación,. Sin embargo y tras llegar a errores absurdos y hacerlos reflexionar sobre el mismo apoyandome en una representación gráfica del problema, han descubierto la magnífica ayuda que esta les brinda, con lo cual y gracias a sus propios errores e impulsos juveniles de creer que “ya lo dominan todo” he logrado que comprendan realmente el significado de dibujar un problema.

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